表
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类别
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fmax 1)
kHz
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f
kHz
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B 2)
mT
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μa 3)
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性能因子
（
B×f）
mT×kHz
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功耗损耗
4）
kW/m3
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μi5)
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PW1a
PW1b
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100
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15
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300
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>2500
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4500
(300×15)
|
≤
≤
200300 |
2000
|
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PW2a
PW2b
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200
|
20
|
200
|
>2500
|
5000
(200×25)
|
≤
≤
150300 |
2000
|
|
PW3a
PW3b
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300
|
100
|
100
|
>3000
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10000
(100×100)
|
≤
≤
150300 |
2000
|
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PW4a
PW4b
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1000
|
300
|
50
|
>2000
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1500
(50×300)
|
≤
≤
150300 |
1500
|
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PW5a
PW5b
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3000
|
1000
|
25
|
>1000
|
2500
(25×1000)
|
≤
≤
150300 |
800
|
注：1）fmax是该类材料适用的最高频率。 2）B是该类材料适用的磁通密度。
3）μa100℃的振幅磁导率，B和f见表1。 4）功率损耗在100℃测量，B和f见表1。
5）是25℃初始磁导率。
这里，我们重点讨论（fBmaxAe）参数（暂不讨论绕组设计参数Wd）。增大磁芯尺寸（增大Ae）可提高变压器通过功率，但当前开关电源的目标是在给定通过功率下要减小尺寸和重量。假定固定温升，对一个给定尺寸的磁芯，通过功率近似正比于频率。图1示出变压器可传输功率Pth与频率f的关系。提高开关频率除了要应用快速晶体管以外，还受其它电路影响所限制，如电压和电流的快速改变，在开关电路中产生扩大的谐波谱线，造成无线电频率干扰，电源的辐射。对变压器磁芯来说，提高工作频率则要求改进高频磁芯损耗。图1中N67材料（西门子公司）比N27材料有更低的磁芯损耗，允许更大的磁通密度偏移ΔB，因而变压器可传输更大的功率。磁芯总损耗PL与工作频率f及工作磁通B的关系由下式表示：
PL=KfmBnVe(W) （2）
这里，n是steinmetz指数，对功率铁氧体来说，典型值是2.5。指数m=1～1.3，当磁损耗单纯地由磁滞损耗引起时，m=1; 当f=10～100kHz时，m=1.3, 当f>100kHz时，m将随频率增高而增长，见图2，这个额外损耗是由于涡流损耗或剩余损耗引起的。很明显，对于高频运行的铁氧体材料，要努力减小m值。
4．工作磁通密度
变压器工作磁通密度（可允许磁通密度偏移）受两方面限制：首先要受磁芯损耗引起的可允许温升ΔθFe的限制；另一方面，也受铁氧体材料饱和磁通密度值的限制。
对单端正向型变换器，工作磁通密度ΔB=Bm-Br；对推挽式变换器，工作磁通密度ΔB=2Bm。
根据公式（2），当工作磁通密度提高时，磁芯损耗将以2.5次方比例上升，从而造成变压器温升，因此设计的工作磁通密度首先受磁芯温升值限制，其关系式为：B=CB 
（3）
Δ
这里，常数CB与指数n是与磁芯材料有关的系数；Ve为有效体积；Rth为热阻。
当计算出的磁通密度值较高时，ΔB还受磁芯材料可允许磁通密度偏移 ΔBadm（此值与材料高温下Bs值相对应）所限制。
在这里，必须注意对不等截面磁芯（如E型磁芯），在最小横截面Amin处有较高的磁通密度。为避免磁芯饱和，还必须按下式计算：B=ΔBadm·
(4)
Δ
由等式（3）（4）所得到的最小磁感应偏移值，即为可允许的变压器工作磁通密度值。
5．材料性能因子
铁氧体磁芯制成的变压器，其通过功率直接正比于工作频率f和最大可允许磁通密度Bmax的乘积（见公式1）。很明显，对传输相同功率来说，高的（fBmax）乘积允许小的磁芯体积；反之，相同磁芯尺寸的变压器，采用高（fBmax）乘积的铁氧体材料，可传输更大的功率。我们将此乘积称为“性能因子”，这是与铁氧体材料有关的参数，良好的高频功率铁氧体显示出高的（fBmax）值。图3示出德国西门子公司几种铁氧体材料性能因子（PF）与频率关系，功率损耗密度定为300mW/cm3（100℃），可用来度量可能的通过功率。可以看到，经改进过的H49i材料在900kHz时达到最大的（fBmax）乘积为37000H2T，比原来生产的H49材料有更高的值，而N59材料则可使用到f=1MHz以上频率。
改进“性能因子”可从降低材料高频损耗着手，已发现性能因子最大值的频率与材料晶粒尺寸d、交流电阻率ρ有关，考虑到涡流损耗与d2/ρ之间的关系，两者结果是相一致的，见图4。·RFe （5）
6．热阻
为了得到最佳的功率传输，变压器温升通常分割为二个相等的部分：磁芯损耗引起的温升ΔθFe和铜损引起的温升ΔθCu。关于磁芯总损耗与温升的关系如图5所示。对相同尺寸的磁芯（RM14磁芯），采用不同的铁氧体材料（热阻系数不同），其温升值是不同的，其中N67材料有比其它材料更低的热阻。于是，磁芯温升与磁芯总损耗的关系可用下式表示：
ΔθFe=Rth
式中，Rth即为热阻，定义为每瓦特总消散时规定热点处的温升（k/W）。铁氧体材料的热传导系数，磁芯尺寸及开关对热阻有影响，并可用下述经验公式来表示：
Rth=
) (6)
式中，S：磁芯表面积；d:磁芯尺寸；α：表面热传导系数；λ：磁芯内部热传导系数。
由上式可见，对电源变压器用的铁氧体材料，必须具有低的功率损耗和高的热传导系数。实际测量表明，图5所示的N67材料显示高的热导性。从微观结构考虑，高的烧结密度，均匀的晶粒结构，以及晶界里有足够的Ca浓度，将是有高的热导性。从磁芯尺寸形状考虑，较大磁芯尺寸给出低的热阻，其中ETD磁芯具有优良的热阻特性，见图6；另外无中心孔的RM磁芯（RM14A）显示出比有中心孔磁芯（RM14B）更低的热阻。
对高频电源变压器磁芯，磁芯设计时应尽量增加暴露表面，如扩大背部和外翼，或制成宽而薄的形状（如低矮形RM磁芯，PQ型磁芯等），，均可降低热阻提高通过功率。
7．磁芯总损耗
软磁铁氧体磁芯总损耗通常细分为三种类型：磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和剩余损耗Pr。每种损耗贡献的频率范围是不同的，磁滞损耗正比于直流磁滞回线的面积，并与频率成线性关系，即
Ph=f∮BdH （7）
这里，∮BdH等于最大磁通B下测得的直流磁滞回线的等值能。对于工作在频率100khz以下的功率铁氧体磁芯，降低磁滞损耗是最重要的。为获得低损耗，要选择铁氧体成分具有最小矫顽力Hc和最小各向异性常数K，理想情况是各向异性补偿点（即K≈0）位于变压器工作温度（约80～100℃）。另外，此成分应有低的磁致伸缩常数λ，工艺上要避免内外应力和夹杂物。采用大而均匀晶粒是有利的，因为Hc∞D-1(D是晶粒尺寸)。
关于涡流损耗Pe可用下式表示： Pe=Cef2B2/ρ （8）
这里，Ce是尺寸常数，ρ是在测量频率f时的电阻率。
随着开关电源小型化和工作频率的提高，由于Pe∞f2，因而降低涡流损耗对高频电源变压器更为重要。随着频率提高，涡流损耗在总损耗中所占比例逐步增大，当工作频率达200～500kHz时，涡流损耗常常已占支配地位。从图7所示R2KB1材料磁芯总损耗（包括磁滞和涡流损耗）与频率关系实测曲线，可得到证明。减小涡流损耗主要是提高多晶铁氧体的电阻率。从材料微观结构考虑，应用均匀的小晶粒，以及同电阻的晶界和晶粒；因为小晶粒具有最大晶界表面而增大电阻率，而附加CaO+SiO2，或者Nb2O5、ZrO2和Ta2O5匀对增高电阻率有益。
最近发现，当电源变压器磁芯工作达MHz频段时，剩余损耗已占支配地位，采用细晶粒铁氧体已成功地缩小了此损耗的贡献。对MnZn铁氧体来说，在MHz频率出现铁磁谐振，形成了铁氧体的损耗。最近有人提出，当铁氧体的磁导率μi随晶粒尺寸减小而降低时，Snoek定律仍是有效的，也就是说，细晶粒材料显示出高的谐振频率，因此可用于更高频率。另外，对晶粒尺寸减小到纳米级的铁氧体材料研究表明，在此频段还应考虑晶粒内畴壁损耗。
